Matematika i micro:bit - 6. razred

Uputa za učitelje

Predznak i apsolutna vrijednost cijelog broja

Na samom početku cjeline Cijeli brojevi upoznajemo se s dijelovima cijelog broja, s pojmovima  predznak i apsolutna vrijednost. Program radi tako da kad protresemo micro:bit, slučajnim odabirom se bira broj od -99 do 99 (ali se tada ne prikazuje). Pritiskom na obje tipke istovremeno, prikazuje se izabrani broj. Pritiskom na tipku A, ispisuje se predznak tog broja. Pritiskom na tipku B, ispisuje se apsolutna vrijednost. U slučaju kad se radi o broju 0, predznaka nema, pa se pritiskom na lijevi gumb ništa ne ispisuje. U tom slučaju, pritiskom na desnu tipku, ispisuje se 0, naravno.

Korištenje s učenicima

Predmet  Matematika
Razred 6., osnovna škola
Polugodište  2.
Nastavna cjelina Cijeli brojevi
 Tema Predznak i apsolutna vrijednost
Ključne riječi predznak, apsolutna vrijednost
Ideja i izrada materijala Antonija Horvatek

Što ćemo sve zadavanjem takve zadaće postići:

  • otklon od “uobičajenih zadaća”, ovo je “nešto novo”,
  • korealcija među predmetima, matematike i informatike/programiranja,
  • učenici će vježbati programiranje, usput usavršavajući znanje stečeno na redovnoj nastavi matematike,
  • učenici će se upoznati s postojanjem i korištenjem funkcije “absolute of”, koja postoji ne samo na micro:bitu, već i u drugim programskim jezicima,
  • možemo i komentirati: kad funkcija “absolute of” ne bi postojala, kako bismo tada na micro:bitu izdvojili apsolutnu vrijednost broja – usporedbom broja s nulom i korištenjem if-then naredbe.

Učenici će kroz kodiranje morati razmisliti kako iz broja izdvojiti njegov predznak. Naime, na nastavi, kad je zadan neki broj, učenik jednostavno pogleda je li na početku broja minus, plus ili ništa (predznak ne piše), te otuda zaključuje koji je predznak. Kako na micro:bitu/računalu namjestiti da “pogleda i izdvoji” taj predznak? Treba se sjetiti uspoređivanja s nulom – kad je broj manji od nule, predznak je minus, a kad je veći, predznak je plus. Na taj način učenik produbljuje svoje razumijevanje matematičkog gradiva, odnosno spoznaje kojim se sve razmišljanjima može doći do rješenja.

Možemo komentirati na satu i na koja dva načina se može generirati slučajno izabrani broj između -99 i 99: odabirom samog broja ili posebnim odabirom predznaka i apsolutne vrijednosti. Kako u kojem slučaju osigurati ispisivanje: broja, predznaka i apsolutne vrijednosti?

Kad učenicima zadajemo takvu zadaću, možemo što preciznije opisati kako program treba  raditi, što preciznije zadati kostur zadatka kojeg se trebaju držati (opisano u gornjoj tablici pod “Funkcije  micro:bita  u ovom programu”), ali uz napomenu da ako im padnu na pamet zgodne ideje o proširenju zadatka, neka i njih isprobaju, pa ćemo na sljećem satu komentirati.

Naravno, ako učitelj smatra da je bolje ne zadati čvrst kostur zadatka, već samo okvirno reći kakav program želimo, može i tako. U tom slučaju napredniji će učenici vjerojatno imati još više ideja što bi se sve moglo (pa ćemo na sljedećem satu, na kojem komentiramo, više vremena potrošiti na diskusiju), dok će oni manje napredni možda biti “izgubljeniji” i lakše odustati. Odluku treba donijeti u skladu sa sastavom razreda kakvog imamo pred sobom, a i na osnovu dosadašnjeg iskustva.

Na sljedećem satu, kad komentiramo zadaću, rješenje/ kôd možemo projicirati projektorom (projicirati micro:bit editor s rješenjem), te se tu odmah na simulatoru micro:bita vidi kako radi program (za sve učenike – i one koji nisu napravili taj dio zadaće, i one koji jesu, jednako ili drugačije od naše verzije). Ujedno na simulatoru odmah možemo prikazati verzije koje su drugi učenici napravili, ako je netko nešto napravio malo drugačije – izmjene unesemo u projicirani editor.

Ovo kodiranje također možemo raditi i na dodatnoj i/ili izbornoj nastavi matematike – na samom satu ili pod tom nastavom zadati za zadaću. Tada pogotovo ima smisla komentirati obje verzije programa, odnosno obje verzije generiranja broja.

U nastavku pogledajte upute za izradu programa ili ga odmah isprobajte i preuzmite.

Upute za izradu programa

Izradimo program koji će slučajnim odabirom generirati broj između -99 i 99, te pritiskom određenih tipki prikazati: taj broj, njegov predznak i apsolutnu vrijednost.

Usput naučimo kako u ovom slučaju na dva načina možemo generirati slučajno odabrani broj između -99 i 99, te kako u kojem od tih slučajeva namjestiti/izdvojiti/spojiti sve što se treba ispisati: kako iz slučajno generiranog broja izdvajamo predznak i apsolutnu vrijednost, odnosno kako slučajno generirani predznak i apsolutnu vrijednost spajamo u broj. Ovdje ćemo se upoznati i s funkcijom “abslute of”. Koristit ćemo i slučajan odabir broja između željenih vrijednosti, te if-then i if-the-else naredbe.

Program treba raditi tako da:

  1. kad protresemo micro:bit, generira se novi zadatak (ali se tad ništa ne ispisuje),
  2. istovremenim pritiskom tipki A i B, ispisuje se broj između -99 i 99,
  3. pritiskom tipke A ispisuje se predznak istog broja,
  4. pritiskom tipke B ispisuje se njegova apsolutna vrijednost.

Program se izrađuje u Microbit Editoru, https://makecode.microbit.org/ .

Uvodna pojašnjenja ideje izrade programa:

Kôd možemo napraviti na dva načina:

  • prva verzija: slučajnim odabirom bira se broj između -99 i 99, te onda iz njega izdvajamo njegov predznak i apsolutnu vrijednost,
  • druga verzija: slučajnim odabirom biraju se predznak i apsolutna vrijednost između 0 i 99, te se onda oni “spajaju u broj”.

Objasnit ćemo izradu oba kôda.

Prva verzija kôda

(slučajnim odabirom bira se broj između -99 i 99, te onda iz njega izdvajamo njegov predznak i apsolutnu vrijednost)

 

Prvo iskodiramo da se prilikom trešnje micro:bita, u pozadini slučajnim odabirom generira varijabla br koja poprima vrijednost između -99 i 99.

Budući da naredba pick random generira vrijednosti počevši od nule, pomoću nje ćemo generirati broj između 0 i 198, a onda mu oduzeti 99. Time ćemo dobiti  broj između -99 i 99.

Sad definirajmo da se istovremenim pritiskom tipki A i B ispiše generirani broj. Nakon ispisivanja, zadnja znamenka broja ostat će vidljiva na ekranu 200 ms, a zatim će se obrisati. Taj detalj namješten je zato što niti ostali dijelovi broja ne ostaju vidljivi na ekranu, pa neka u istom stilu “nestane” i zadnja znamenka.

Pritiskom na tipku A, treba se ispisati predznak broja.

Kako doći do predznaka, kako ga izdvojiti?

Jednostavno, ako je broj br manji od nule, predznak je “-“, ako je veći predznak je “+”, a ako je jednak nuli predznaka nema (ništa se ne ispisuje).

Za ispitivanje je li broj br manji od nule koristit ćemo if-then-else naredbu, koju možemo naći unutar skupine Logic.

Za ispitivanje je li broja br manji od nule, prvo iz skupine Logic izaberemo naredbu “0<0”.

Sad iz skupine Variables izaberemo naredbu br i ugnijezdimo je unutar predhodne.

Sad tu naredbu ugnijezdimo unutar prije izabrane if-then-else naredbe.

Cijeli taj dio ugnijezdimo unutar on button A pressed.

Sad definirajmo što se treba dogoditi kad je broj br manji od nule, tj. koje naredbe se trebaju izvršiti u skupini “then”; treba se ispisati predznak “-“. Definirajmo i da se on zadrži na ekranu 1000 ms (1 sekundu) a nakon toga da se ekran obriše.

Unutar dijela “else” treba staviti naredbe koje će se izvršiti ako uvjet “br  < 0” nije ispunjen.

Ako broj br nije manji od nule, tada je ili veći ili jednak nuli. U slučaju da je veći od nule, predznak je “+”, pa u tom slučaju upravo njega treba ispisati, a kad je jednak nuli, predznaka nema (nula nije ni pozitivna ni negativna, nema predznaka) i tada se ništa ne treba ispisati. Stoga dio kôda koji trebamo ugnijezditi unutar “else” dijela naredbe “if-then-else” izgleda ovako:

Cijeli kôd vezan uz tipku A izgleda ovako:

Pritiskom na tipku B treba se ispisati apsolutna vrijednost broja br. U tu svrhu će nam poslužiti naredba absolute of koju ćemo naći ako kliknemo na skupinu Math, a onda odmah ispod nje na “…More”.

U toj naredbi, umjesto 0 stavimo varijablu br.

Ugnijezdimo to unutar on button B pressed naredbe. Dodamo pauzu i brisanje ekrana, iz istog razloga koji smo objasnili pod korakom 2.

Na kraju još namjestimo da već prilikom startanja micro:bita, varijabla br također poprimi vrijednost između -99 i 99, da nije potrebno na samom početku tresti micro:bit. Jednostavno, kopiramo naredbu “set br” koju smo u 1. koraku ugnijezdili unutar on shake naredbe i ugnijezdimo ju unutar on start naredbe.

Na kraju još namjestimo da već prilikom startanja micro:bita, varijabla br također poprimi vrijednost između -99 i 99, da nije potrebno na samom početku tresti micro:bit. Jednostavno, kopiramo naredbu “set br” koju smo u 1. koraku ugnijezdili unutar on shake naredbe i ugnijezdimo ju unutar on start naredbe.

Time smo definirali sve potrebno. Sveukupni izrađeni program izgleda ovako:

Druga verzija kôda

(slučajnim odabirom biraju se predznak i apsolutna vrijednost između 0 i 99, te se onda oni “spajaju u broj”)

Prvo iskodiramo da se prilikom trešnje micro:bita, u pozadini slučajnim odabirom generiraju  varijable predzn i apsvr, koje će predstavljati predznak i apsolutnu vrijednost.

Varijabla predzn će slučajnim odabirom poprimiti vrijednosti 0 ili 1. Naravno, njezine vrijednosti nećemo ispisivati kao 0 i 1, već kad ona poprimi vrijednost 0 to neka nam označava predznak “-“, a kad poprimi vrijednost “1” to će predstavljati predznak “+”, kao što će i biti namješteno u ostatku kôda.

Varijabla apsvr, koja predstavlja apsolutnu vrijednost, poprimat će vrijednosti od 0 do 99 (apsolutne vrijednost je uvijek pozitivna ili nula).

Pripadni kôd izgleda ovako.

Istovremenim pritiskom tipki A i B treba se ispisati zadani broj.

U slučaju ako je varijabla predzn jednaka nuli, predznak je “-“, pa u stvari treba ispisati suprotan broj od apsvr. To ćemo postići tako da apsvr oduzmemo od nule i ispišemo tako dobivenu vrijednost.

U slučaju da je varijabla predzn jednaka 1, predznak je “+”, no kao što znamo on se, kad ispisujemo cijeli broj, ne ispisuje. Stoga u tom slučaju trebamo ispisati jednostavno vrijednost varijable apsvr.

Potrebu za pauzom i brisanjem ekrana objasnili smo u 1. verziji kôda, u koraku 2.

Pripadni kôd izgleda ovako:

Pritiskom na tipku A treba se ispisati predznak.

U slučaju da je vrijednost varijable apsvr jednaka nuli, predznaka nema (broj 0 nema predznak) te se tada pritiskom na tipku A ništa ne treba ispisati. Stoga ćemo prvo provjeriti je li apsvr različit od nule, jer samo u tom slučaju ispisujemo predznak. Za to će nam poslužiti if-then naredba pomoću koje provjeravamo je li apsvr različit od nule.

Da bismo unutar nje umetnuli provjeru je li apsvr različit od nule, iz skupine Logic izaberemo naredbu “0=0”.

U toj naredbi kliknemo na strelicu pokraj znaka “=” i izaberemo znak “≠”.

Sad iz skupine Variables izaberemo naredbu apsvr i ugnijezdimo je unutar predhodne.

Upravo uređenu naredbu ugnijezdimo unutar prijašnje if-then naredbe.

Tu naredbu ugnijezdimo unutar on button A pressed naredbe.

Time smo namjestili da se pritiskom na tipka A provjeri je li apsvr različit od nule.

Ako jest, onda treba ispisati predznak. Naravno, on može biti “+” ili “-“, a to ovisi o vrijednosti varijable predzn. Ako je ona 0 ispisat će se “-“, a ako je 1 ispisat će se “+”. Pritom ćemo zapis predznaka zadržati na ekranu 1000 ms (1 sekundu), a nakon toga obrisati ekran. Pripadni kôd izgleda ovako:

Pritiskom na tipku B treba ispisati apsolutnu vrijednost. Ona je sadržana upravo u varijabli apsvr, pa jednostavno nju treba ispisati.

Na kraju još namjestimo da već prilikom startanja micro:bita varijable predzn i apsvr također poprime željene vrijednosti, da nije potrebno na samom početku tresti micro:bit. Jednostavno, kopiramo naredbe “set br” koje smo u 1. koraku ugnijezdili unutar on shake naredbe i ugnijezdimo ih unutar on start naredbe.

Time smo definirali sve potrebno. Sveukupni izrađeni program izgleda ovako:

Uživajte u učenju s micro:bitom! 🙂

Isprobaj i preuzmi

Link za preuzimanje hex. datoteke s gotovim programom za micro:bit 1 je ovdje.

Link za preuzimanje hex. datoteke s gotovim programom za micro:bit 2 je ovdje.

Nešto vam nije jasno u programu? Pogledajte u našim uputama što vas zanima.