Matematika i micro:bit - 5. razred

Uputa za učitelje

Najveći zajednički djelitelj

 

Izradite program koji izabire dva broja, a i b te računa najveći zajednički djelitelj ova dva broja.

Program treba raditi tako da pritiskom na tipku A, broj a se poveća za 1. Pritiskom na tipku B, broj b se poveća za 1. Pritiskom na kombinaciju tipki A+B, računa se i ispisuje najveći zajednički djelitelj brojeva a i b. Ako se micro:bit protrese, program se ponovo izvodi.

Korištenje s učenicima

Predmet Matematika
Razred 5., osnovna škola
Polugodište 1.
Nastavna cjelina Djeljivost prirodnih brojeva
 Tema
Najveći zajednički djelitelj
Ključne riječi Zajednički djelitelj, najveći zajednički djelitelj, relativno prosti brojevi
Ideja i izrada materijala Tomislav Milanović

Učenici pomoću ponuđene datoteke mogu vježbati na razne načine:

  • Na jednostavan i zabavan način uče računati najveći zajednički djelitelj.
  • Program mogu raditi samostalno i uz pomoć nastavnika
  • Program se može koristiti samostalno ili u paru, na način da jedan učenik izabere jedan broj, a drugi učenik drugi broj te zajedno vrše provjeru.

Učenici pomoću ponuđene datoteke mogu vježbati na razne načine:

  • Na redovnoj nastavi u sklopu nastavnoga sata.
  • Kod kuće, samostalno ili sa školskim kolegama.
  • Na dopunskoj/dodatnoj nastavi

U nastavku pogledajte upute za izradu programa ili ga odmah isprobajte i preuzmite.

Upute za izradu programa

Uvod

Izradit ćemo program koji izabire dva broja, a i b te računa najveći zajednički djelitelj ova dva broja.

Program treba raditi tako da:

  1. Pritiskom na tipku A, broj a se poveća za 1.
  2. Pritiskom na tipku B, broj b se poveća za 1.
  3. Pritiskom na kombinaciju tipki A+B, računa se i ispisuje najveći zajednički djelitelj brojeva a i b.
  4. Ako se Micro:bit protrese, program se ponovno izvodi.

Program se izrađuje u Microbit Editoru, https://makecode.microbit.org/ .

Korak 1

Za početak  ćemo stvoriti varijable a i b koje će predstavljati dva prirodna broja od kojih ćemo računati najveći zajednički djelitelj.

To radimo tako da iz skupine naredbi Variables odaberemo naredbu Make a variable.

Korak 2

Na početku ćemo oba broja postaviti na početnu vrijednost 1. To radimo naredbom set item to 0 koju nalazimo u grupi naredbi Variables te samo promijenimo naziv u a odnosno u b.

Korak 3

Pritiskom na tipku A, broj a se povećava za 1. To ćemo učiniti tako da uzmemo change item by 1 i promijenimo naziv u a. Ovu naredbu također nalazimo unutar grupi naredbi Variables što je vidljivo na gornjoj slici.

Kada se broju a poveća vrijednost za 1, ispisat će se znakovni niz „A“, pričekati 100ms te ispisati vrijednost broja a.

U konačnici to izgleda ovako.

Slično za broj b.

Korak 4

Pritiskom na kombinaciju tipki A+B program računa i ispisuje najveći zajednički djelitelj brojeva a i b. Potrebna nam je još jedna varijabla koja će predstavljati najveći zajednički djelitelj, nazvat ćemo ju NZD.

Koristit ćemo petlje fordo i ifthen.

Pomoću for petlje program prolazi kroz sve brojeve od 0 do minimalne vrijednosti brojeva a i b uvećane za 1, provjera da li je ostatak pri dijeljenju brojeva a i b tim brojem 0, te ako je postavlja ih za zajedničke djelitelje. Djelitelj koji bude zadnji ujedno je i najveći te se postavlja za najveći zajednički djelitelj naredbom set koju nalazimo unutar grupe naredbi Variables.

Za traženje najmanje vrijednosti koristimo naredbu min koju nalazimo unutar grupi naredbi MathMore. Na istom mjestu naći ćemo i naredbu remainder koja predstavlja ostatak pri dijeljenju brojeva.

Dio A+B sada izgleda ovako:

Korak 5

Sada želimo i da se ispiše najveći zajednički djelitelj brojeva a i b.

Koristimo naredbu prikaži znakovni niz  koju nalazimo unutar grupi naredbi Osnovno. Želimo da se ispiše nekakav skup znakova pa ćemo iskoristiti naredbu join koju nalazimo unutar grupi naredbi Text do koje dolazimo pritiskom na Advanced.

Korak 6

Pomoću naredbe join spajamo tekst i brojeve u jednu rečenicu.

Dodajemo članova koliko nam treba pritiskom na plavu zvjezdicu na naredbi join. Konkretno, u našem slučaju trebat će nam 5 mjesta pa ćemo dodati još 3.

Korak 7

Članove dodajemo tako da pritiskom na riječ item koja se nalazi s lijeve strane i tehnikom povuci – pusti ubacimo unutar dijela join.

Želimo dobiti oblik ispisa NZD (a,b) = neki broj pa tako i rasporedimo članove.

Sada imamo sljedeće.

U konačnici to izgleda ovako.

Korak 8

I zadnje što nam ostaje napraviti jest mogućnost da ako se Micro:bit protrese vrijednosti brojeva a i b se postave na početnu vrijednost 1. To ćemo učiniti na sljedeći način.

Gotov program

Isprobaj i preuzmi

Link za preuzimanje hex. datoteke s gotovim programom za micro:bit je ovdje.

Nešto vam nije jasno u programu? Pogledajte u našim uputama što vas zanima.