Matematika i micro:bit - 5. razred

Uputa za učitelje

Do jednog cijelog

Izradite program koji će slučajnim odabirom generirati pravi razlomak čiji je nazivnik manji od 10, te za njega provjeriti zna li korisnik koliko nedostaje od tog razlomka do jednog cijelog. Usput naučimo kako slučajno izabrati dva broja: nazivnik od 2 do 9, a zatim brojnik koji mora biti manji od nazivnika, kako napraviti brojače koji će brojiti ukucavanje korisnikovog odgovora (rješenja za brojnik i nazivnik traženog razlomka), te kako provjeriti je li ukucano rješenje točno i dati povratnu informaciju prikazivanjem kvačice ili znaka X.

Program treba raditi tako da kad pritisnemo lijevi i desni gumb, zajedno na ekranu se prikaže pravi razlomak s nazivikom manjim od 10. Nakon toga lijevi gumb treba pritisnuti onoliko puta koliko je brojnik odgovara.Desni gumb treba pritisnuti onoliko puta koliko je nazivnik odgovora.Ako protresemo micro:bit, dobivamo povratnu informaciju je li ukucan točan odgovor. Ako je,ispisat će se kvačica, a ako nije ispisuje se X. Ponovnim pritiskanjem lijevog i desnog gumba zajedno, na ekranu se prikazuje novi pravi razlomak.

Korištenje s učenicima

Predmet Matematika
Razred 5., osnovna škola
Polugodište 2.
Nastavna cjelina Razlomci
 Tema Do jednog cijelog
Ključne riječi razlomci, jedno cijelo
Ideja i izrada materijala Antonija Horvatek

S jedne strane, ovaj program možemo koristiti nakon što učenici na satu nauče bojiti dio lika zadan razlomkom, te kad nauče s već gotove slike uočavati koliki dio je obojen odnosno neobojen. Jednostavno, program prebacimo na micro:bit i pomoću njega generiramo niz zadataka tipa “Ako je obojen prikazani dio lika, koliki dio je neobojen?”. Ili “Koliko nedostaje od prikazanog razlomka do jednog cijelog?”.

A druge strane, ovaj program nije prekompliciran za izradu, te djeca koju zanima programiranje, mogu pokušati napraviti ga za domaću zadaću.

 

Učenici pomoću ponuđene datoteke mogu vježbati na razne načine:

  • Jedan je vježbanje samostalno kod kuće.
  • Na isti način mogu vježbati i na dopunskoj nastavi, na kojoj obično imamo učenike s različitim teškoćama/potrebama, zbog čega za svakoga posebno treba pripremiti materijale. Učenici koji imaju poteškoća s ovakvim računom, jednostavno i samostalno mogu vježbati pomoći micro:bita. Osim što vježbaju gradivo matematike, time ih ujedno navikavamo na samoprocjenu svog znanja (kroz povratnu informaciju koju micro:bit daje o točnosti rezultata) i na uočavanje da i samostalnim radom (bez učitelja) mogu napredovati. Učenicima koji tako vježbaju, treba preporučiti da, kad dođu do zadatka čije im rješenje nije jasno, pozovu učitelja. Dok učitelj s ostalim učenicima nešto radi, ovaj učenik samostalno vježba s micro:bitom, a kad učitelj dođe do tog učenika, može ga ispitati bez micro:bita.
  • Na redovnoj nastavi također možemo koristiti micro:bit s danom datotekom. Jedan je način da na kraju sata, na kojem smo zajedno uvježbali ovo gradivo, napravimo igru/natjecanje između učenika. Učenici će igrati u parovima. Na papiru trebaju napraviti tablicu s dva retka, na početku redaka napisati svoja imena, a zatim naizmjenice rješavati zadatke koje zadaje micro:bit, te u tablicu kod svog imena napisati plus ako je točno riješen zadatak, odnosno minus ako je netočno.

Nakon što smo s učenicima prošli ovo gradivo, na redovnoj nastavi, na početku bilo kojeg kasnijeg sata možemo učenicima reći da, dok učitelj upisuje sat, na brzinu

U nastavku pogledajte upute za izradu programa ili ga odmah isprobajte i preuzmite.

Upute za izradu programa

Uvod

Izradimo program koji će slučajnim odabirom generirati pravi razlomak čiji je nazivnik manji od 10, te za njega provjeriti zna li korisnik koliko nedostaje od tog razlomka do jednog cijelog.

Usput naučimo kako slučajno izabrati dva broja: nazivnik od 2 do 9, a zatim brojnik koji mora biti manji od nazivnika, kako napraviti brojače koji će brojiti ukucavanje korisnikovog odgovora (rješenja za brojnik i nazivnik traženog razlomka), te kako provjeriti je li ukucano rješenje točno i dati povratnu informaciju prikazivanjem kvačice ili znaka X.

Program treba raditi tako da:

  1. Kad pritisnemo lijevi i desni gumb zajedno, na ekranu se prikazuje pravi razlomak s nazivnikom manjim od 10, npr. 3/7.
  2. Tada trebamo razmisliti: ako je obojeno 3/7 lika, koliki dio je neobojen. Ili, koliko nedostaje od 3/7 do jednog cijelog. (Oba pitanja daju isti odgovor.)
  3. Nakon toga lijevi gumb trebamo pritisnuti onoliko puta koliki je brojnik odgovora (u slučaju gornjeg primjera 4 puta).
  4. Desni gumb trebamo pritisnuti onoliko puta koliki je nazivnik odgovora (u slučaju gornjeg primjera 7 puta)
  5. Nakon toga, ako protresemo micro:bit , dobivamo povratnu informaciju je li ukucan točan odgovor. Ako je, ispisat će se kvačica ü, a ako nije ispisuje se X.
  6. Ponovnim pritiskanjem lijevog i desnog gumba zajedno, na ekranu se prikazuje novi pravi razlomak…

Program se izrađuje u Microbit Editoru, https://makecode.microbit.org/ .

Korak 1

Prvo isprogramirajmo što će program raditi istovremenim pritiskom na gumbe A i B.

Iz skupine Input izaberemo naredbu on button A pressed.

Budući da mi želimo zadati naredbe koje će se izvršiti, ne pritiskom na gumb A, već istovremenim pritiskom na gumbe A i B, u toj naredbi kliknemo na strelicu pokraj A, te izaberemo A+B.

Sve što stavimo unutar te naredbe, dogodit će se kad se istovremeno pritisnu gumbi A i B.

Korak 2

U skupini Variables kliknemo na Make a variable, u ponuđenu kućicu upišemo ime nove varijable, u ovom slučaju neka bude Nazivnik, te kliknemo na ok. Time smo stvorili varijablu Nazivnik.

Sad ćemo isprogramirati da se toj varijabli pridruži slučajno izabrani broj od 2 do 9.

U skupini Variables izaberemo naredbu Set item to 0, te kliknemo na strelicu pokraj item i izaberemo Nazivnik.

Korak 3

Iz skupine Math izaberemo naredbu pick random 0 to 4, pomoću koje se izabire slučajan broj između 0 i 4. Kao što vidimo, broj 0 se ne može promijeniti, ali broj 4 može. Promijenimo broj 4 u broj 7 (kliknemo u kućicu u kojoj je 4 i umjesto 4 utipkamo 7).

Zašto smo izabrali baš broj 7? Zato što želimo da se izabire broj od 2 do 9, a u tom rasponu imamo 8 brojeva, isto kao i od 0 do 7. Dakle, “širina raspona” je time dobro definirana. Sad još da podesimo granice. Sadašnje granice su 0 i 7, a mi trebamo da budu 2 i 9, tj. za 2 veće od sadašnjih. Stoga ćemo broju izabranom između 0 i 7 dodati broj 2.

Korak 4

Iz skupine Math izaberemo naredbu za zbrajanje,  0 + 0.

U tu naredbu, na mjesto prve nule, mišem dovučemo/prikopčamo naredbu pick random 0 to 7, a umjesto druge nule utipkamo broj 2. Time će se slučajno izabranom broju (koji je između 0 i 7) dodati broj 2, čime ćemo dobiti broj između 2 i 9, što smo i željeli.

Sad tu ugniježđenu naredbu, jednostavnim povlačenjem mišem, ugnijezdimo unutar maloprije napravljene naredbe set nazivnik to 0, umjesto broja 0.

Cijelu naredbu set nazivnik to ugnijezdimo unutar naredbe on button A+B pressed.

Korak 5

Sad isprogramirajmo slučajni odabir brojnika. Prvo stvorimo varijablu Brojnik na isti način kao što smo stvorili varijablu Nazivnik (u skupini Variables kliknemo na Make a variable…). Zatim u skupini Variables izaberemo naredbu set item to 0, te kliknemo na strelicu pokraj item i izaberemo Brojnik.

Korak 6

Budući da brojnik želimo birati slučajnim odabirom, opet iz skupine Variables izaberemo naredbu Pick random 0 to 4.

Naš razlomak mora biti pravi, što znači da brojnik mora biti manji od nazivnika, tj. da brojnik mora biti broj od 1 do broja koji je za 1 manji od nazivnika. Takvih brojeva ima točno onoliko koliki je broj za 1 manji od nazivnika. Budući da u naredbi Pick random 0 to 4, broj 0 ne možemo mijenjati, broj 4 ćemo promijeniti u Nazivnik-2, tako da širina raspona odgovara željenoj. Stoga iz skupine Math izaberemo naredbu 0-0.

U tu naredbu umjesto druge nule upišemo broj 2, a umjesto prve nule umetnemo varijablu Nazivnik (koju nađemo u skupini Variables).

Dobivenu naredbu ugnijezdimo unutar maloprije izabrane naredbe pick random 0 to 4, umjesto broja 4.

Korak 7

Time je namještena “širina raspona” iz kojeg izabiremo broj. Međutim, mi ne želimo broj od 0 do Nazivnik-2, već od 1 do Nazivnik-1, tj. broj za 1 veći. Stoga ovako odabranom broju još moramo dodati broj 1. Iz skupine Math izaberemo naredbu za zbrajanje,  0 + 0.

U tu naredbu, na mjesto prve nule, mišem dovučemo/prikopčamo maloprije uređenu naredbu pick random 0 to Nazivnik-2, a umjesto druge nule utipkamo broj 1.

Time dobivamo odabir broja kakvog i želimo.

Tu naredbu ugnijezdimo unutar naredbe set brojnik to 0, umjesto broja 0.

Korak 8

Cijelu naredbu set brojnik to… ugnijezdimo unutar naredbe on button A+B pressed.

Time smo isprogramirali slučajni odabir brojnika i nazivnika zadanog razlomka.

Isprogramirajmo sad da se ispiše zadani razlomak.

Korak 9

Prvo umetnimo naredbu za brisanje sadržaja ekrana clear screen. Nju ćemo naći ako, nakon klika na skupinu Basic, kliknemo na More.

Korak 10

Sad želimo isprogramirati ispisivanje zadanog razlomka. Npr. u slučaju razlomka 3/7 želimo da se ispiše upravo 3/7. Dakle, prvo se mora ispisati brojnik, zatim kosa crta /, a zatim nazivnik. Ako bismo za to koristili kombinaciju naredbi show number i show string, ispis broja 3/7 ne bi tekao glatko, već bi se dio po dio pojavljivao, nestajao, dio bi skrolao, dio ne, kako što… (probajte!). To ne bi izgledalo dobro, ne bi ličilo na jedan broj.

Da bi se razlomak glatko ispisao, potrebno je izabrati naredbu show string i kombinirati je s naredbom join, koja će sve dijelove pospajati u jedan string.

Izaberemo naredbu show string iz skupne Basic i ugnijezdimo ju unutar naredbe on button A+B pressed.

Korak 11

Ako nam skupina naprednih naredbi (koja se nalazi pod gumbom Advanced) nije prikazana, klikom na strelicu pokraj Advanced ju otvorimo.

Sad među naredbama koje su se pojavile kliknemo na skupinu Text i izaberemo naredbu join.

Korak 12

Naredbu join ugnijezdimo unutar naredbe show string.

U gornju praznu kućicu dovučemo varijablu Brojnik iz skupine Variables, a u donju upišemo /.

Ovdje još treba umetnuti da se ispiše i Nazivnik. Stoga moramo dodati još jednu stavku unutar naredbe join.

Uočimo kotačić koji nam je ponuđen unutar naredbe join.

Kliknemo na njega (lijevom tipkom miša). Otvori nam se prozorčić u čijem lijevom dijelu možemo uočiti jedno izdvojeno zeleno polje item. Primimo ga lijevom tipkom miša i povučemo na dno desne skupine gdje već jesu dva itema.

Zatim ponovo kliknemo na (isti) kotačić naredbe join da nam se zatvori pomoćni prozor. Vidimo da nam se unutar naredbe join pojavilo još jedno (prazno) polje.

Korak 13

Iz skupine Variables u to polje dovučemo varijablu Nazivnik.

Time smo isprogramirali gladak ispis zadanog razlomka.

Korak 14

Budući da se u našem programu za zadnji razlomak traži da korisnik razmisli koliko nedostaje do jednog cijelog, sad definirajmo varijablu koja će predstavljati brojnik rješenja. Nazovimo je RjesBrojnik. Iz skupine Variables izaberimo Make a variable, te stvorimo varijablu s navedenim imenom.

Sad podesimo vrijednost te varijable na razliku varijabli Nazivnik i Brojnik. Naime, npr. ako je zadan razlomak 3/7, do jednog cijelog nedostaje 4/7, a brojnik 4 dobiva se oduzimanjem brojnika od nazivnika. Stoga u skladu s tim isprogramirajmo vrijednost varijable RjesBrojnik.

Iz skupine Variables izaberemo naredbu set item to 0, umjesto Item izaberemo varijablu RjesBrojnik, iz skupine Math izaberemo naredbu za oduzimanje, te u nju dovučemo varijable Nazivnik i Brojnik (iz skupine Variables).

Tu naredbu ugnijezdimo unutar naredbe on button A+B pressed.

Što se tiče nazivnika rješenja, on je jednak zadanom nazivniku, pa za njega ne moramo definirati posebnu varijablu.

Korak 15

Sad još podesimo brojače za lijevi i desni gumb na nulu. Naime, svaki put kad se istovremeno pritisnu gumbi A i B, osim što se ispiše zadani razlomak, brojači koji će brojati ukucavanje traženog brojnika i nazivnika trebaju se (iznova) postaviti na nulu (prije nego počne ukucavanje).

U skupini Variables dva puta izaberemo Make a variable, te stvorimo dvije varijable s imenima BrojacLijevi i BrojacDesni. Koristeći naredbe set item to 0 (iz skupine Variables), postavimo vrijednosti tih varijabli na 0, te ugnijezdimo te naredbe unutar naredbe on button A+B pressed.

Bilo bi dobro te naredbe ne staviti na kraj bloka on button A+B pressed, već prije naredbi za ispis zadanog razlomka. Naime, dok se ispisuje zadani razlomak, možda će netko za vrijeme dok skrola nazivnik, početi stiskati gumbe A ili B u želji da ukuca rješenje. Stoga je dobro da se vrijednosti brojača postave na nulu prije nego krene ispis. Uočite gdje su postavljene na slici.

Time smo namjestili sve što se mora dogoditi kad se istovremeno pritisnu gumbi A i B.

Korak 16

Sad namjestimo da se pritiskom na gumb A vrijednost varijable BrojacLijevi poveća za 1, budući da taj brojač mora izbrojiti koliko će se puta stisnuti gumb A.

Iz skupine Input izaberemo naredbu on button A pressed.

Iz skupine Variables izaberemo naredbu change item by 1 i ugnijezdimo je unutar naredbe on button A pressed.

Unutar te naredbe kliknemo na strelicu pokraj item i umjesto item izaberemo BrojacLijevi.

Time smo isprogramirali sve potrebno u vezi gumba A. Svaki put, kad se stisne gumb A, vrijednost varijable BrojacLijevi povećat će se za 1.

Korak 17

Sad isprogramirajmo slično za gumb B. Jedina razlika bit će u tome što se pritiskom na gumb B treba povećavati vrijednost varijable BrojacDesni. Najjednostavniji način da ovo podesimo jest da prvo kopiramo naredbe za gumb A – napravimo klik desnom tipkom miša na dio gdje piše on button A pressed, te izaberemo Duplicate, a zatim na dobivenoj kopiji promijenimo da u naredbi on button…”umjesto A bude B, a u naredbi change… umjesto BrojacLijevi bude BrojacDesni.

Korak 18

Kad se micro:bit protrese, ispisati se treba kvačica ili X, ovisno o tome je li ukucano točno ili netočno rješenje.

Prvo iz skupine Input izaberemo naredbu on shake.

U nju prvo umetnimo naredbu clear screen iz skupine Basic (pod More…).

Naredba koja će u slučaju točnog rješenja napraviti jedno, a u slučaju drugog nešto drugo, jest naredba if – then – else koja se nalazi u skupini Logic.

Umjesto vrijednosti true koja se nalazi u toj naredbi, trebamo ubaciti uvjete koje provjeravamo, a to su: je li vrijednost varijable BrojacLijevi jednaka vrijednosti varijable RjesBrojnik i je li vrijednost varijable BrojacDesni jednak vrijednosti varijable Nazivnik.

Budući da provjeravamo Dvije jednakosti, od kojih i prva i druga moraju vrijediti, prvo iz skupine Logic izaberimo naredbu and.

Da bismo usporedili je li vrijednost varijable BrojacLijevi jednaka vrijednosti varijable RjesBrojnik, iz skupine Logic izaberemo naredbu 0=0.

Sad u tu naredbu umjesto jedne nule namjestimo varijablu BrojacLijevi (koju nađemo u skupini Variables), a umjesto druge nule varijablu RjesBrojnik (također iz skupine Variables).

Tu naredbu ugnijezdimo unutar maloprije dovučene naredbe and.

Sad na isti način iz skupine Logic dovučemo naredbu 0=0, ali ovaj put unutar nje namjestimo druge dvije varijable čije vrijednosti trebamo usporediti, BrojacDesni i Nazivnik.

Tu naredbu ugnijezdimo unutar iste naredbe and unutar koje smo već uvrstili provjeru prve jednakosti.

Tu naredbu ugnijezdimo unutar naredbe if, umjesto true.

Korak 19

Sad u područje then trebamo ugnijezditi naredbu koja će se izvršiti ako su maloprije definirane jednakosti istinite, tj. naredbu koja će na ekranu prikazati kvačicu.

Iz skupine Basic izaberemo naredbu show icon.

Prvo iz skupine Input izaberemo naredbu on shake.

Na njoj je prikazano srce. Pokraj tog srca nalazi se mala strelica na koju trebamo kliknuti, te izabrati sličicu s kvačicom.

Tu naredbu ugnijezdimo unutar naredbe if, u dio then.

Sad unutar dijela else trebamo ubaciti naredbu koja će se izvršiti ako korisnik nije dobar broj puta stisnuo gumb A ili B, tj. ako nije ukucao dobro rješenje. U tom slučaju ispisati se treba X. Slično kao maloprije, iz skupine Basic ponovo izaberemo naredbu show icon, ali sad umjesto izabira sličice sa kvačicom, izaberemo sličicu sa znakom X (ona se nalazi odmah pokraj sličice s kvačicom).

Tu naredbu ugnijezdimo unutar naredbe if, unutar dijela Else.

Korak 20

Sad cijelu if-then-else naredbu ugnijezdimo unutar on shake naredbe.

Kad se, nakon što protresemo micro:bit pokaže kvačica ili X, namjestimo da se one zadrže na ekranu npr. 300 ms (300 milisekundi), a nakon toga neka se obriše sadržaj ekrana.

U tu svrhu iz skupine Basic izaberemo naredbu pause ms(100).

Umjesto broja 100 stavimo broj 300 (mišem kliknemo na 100 i ukucamo 300), te ugnijezdimo tu naredbu unutar on shake bloka.

Iz skupine Basic, nakon klika na More…, izaberemo naredbu clear screen i ugnijezdimo i nju unutar on shake bloka.

Time smo podesili da će se kvačica odnosno X na ekranu zadržati 300 milisekundi, a zatim će se obrisati sadržaj ekrana.

Time smo završili i ovaj dio.

Korak 21

Na kraju još možemo definirati vrijednosti koje mogu poprimiti neke varijable prilikom samog uključenja micro:bita. Naime, ako korisnik odmah nakon uključenja micro:bita, prije izabira razlomka, počne stiskati gumb A i gumb B, te tada protrese micro:bit, bilo bi u redu da mu se ne ispiše kvačica, jer zapravo nije ni rješavao neki zadatak, budući da nije ni vidio zadani razlomak. Stoga možemo vrijednosti varijabli koje se uspoređuju u on shake bloku podesiti tako da u takvom slučaju nikako ne mogu ispasti jednake. Jedna je mogućnost prikazana na donjoj slici.

Ako netko odmah nakon uključenja micro:bita krene stiskati npr. gumb A, povećavat će se vrijednost varijable BrojacLijevi (od 3 na više), i on time nikad neće postati jednak vrijednosti varijable RjesBrojnik (koja je u tom trenutku jednaka 2). Stoga, ako korisnik i protrese micro:bit, dobit će znak X.

Tek kad istovremeno stisne oba gumba A i B, brojači će se postaviti na odgovarajuće vrijednosti i moći će se krenuti s regularnim rješavanjem zadataka.

Gotov program

Isprobaj i preuzmi

Link za preuzimanje hex. datoteke s gotovim programom za micro:bit je ovdje.

Nešto vam nije jasno u programu? Pogledajte u našim uputama što vas zanima.